Согласно словарю разговорных выражений, фраза «остатки сладки» сообщает о «достоинствах пищи, которая предлагается гостю, опоздавшему к началу трапезы». Ее упоминает в книге «Пословицы русского народа» и Владимир Даль.
В наши дни этим выражением иногда пользуются родители, чтобы уговорить детей доесть блюдо до конца. Так говорят и про последний кусочек или глоток чего-то вкусного.
По одной из версий, поговорка появилась наРуси во времена, когда людям не хватало еды. Возможно, это произошло в период Великого голода в начале XVII века. В старину фраза подразумевала, что голодному человеку последний кусок пищи кажется самым вкусным.
Другая версия связывает возникновение выражения «остатки сладки» с развитием системы скидок. Бытописатель Иван Кокорев в книге «Москва в очерках 40-х годов XIX века» рассказывал, как в начале XIX века купец Гостиного двора Иван Федорович встретил разносчика изюма. Они столкнулись после рабочего дня, и продавец сухофруктов предложил: «Купите, сударь, остатки: дешево отдам для вечера». Купец попробовал изюм, немного поторговался и попросил насыпать ему два фунта, то есть примерно 900 граммов. Однако разносчик ссыпал ему около семи фунтов — чуть больше трех килограммов изюма. На возражение купца тот ответил, что раз столько осталось, значит, это и есть остаток. Этот случай навел Ивана Федоровича на мысль продавать свои товары, которые подходили к концу, по более низким ценам. Со временем с помощью этого принципа купцу удалось разбогатеть — и вскоре эту идею подхватили другие торговцы в Москве, а потом и вся Россия.
Фразеологизм «остатки сладки» из народного употребления перешел в художественную литературу. Например, в 1865 году вышла комедия Александра Островского «Воевода», которую также называют «Сон на Волге». Один из ее главных героев, беглый посадский Роман Дубровин, предлагает сторожу вино со словами: «Да что не пьешь? Допей, остатки сладки». А Сергей Клычков в романе «Сахарный немец» писал: «Остатки сладки, — рассуждало солдатье, и в этой чудной уверенности, что идут в окопы последний раз, шли охотнее, бодрее...».